Ağababa Abbasov 14 mart 2002-ci ildə Şabran rayonunun Uzunboyad kəndində dünyaya göz açıb. İlk təhsilini Uzunboyad kənd məktəbində alan Ağababa həmin məktəbi bitirdikdən sonra, Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyəsi və İdman Akademiyasına sənədlərini vermiş, lakin akademiyaya qəbul ola bilməmişdi. Sonra isə Sabirabad Dövlət Sosial-İqtisadi Kollecində təhsilini davam edir. Kolleci bitirən Ağababa hərbi xidmətə yollanır. Hərbi xidmət müddətinin ilk beş ayını Ağcabədidə N saylı hərbi hissəsində başladıqdan sonra sentyabr ayında təlimlərə çağırılan əsgər Ağababa Abbasov 27 sentyabr 2020-ci ildən başlayan Vətən Müharibəsində, xüsusilə, Füzulinin azad edilməsi uğrunda gedən döyüşlərdə kəşfiyyat qrupunun manqa komandiri kimi iştirak etmiş və 29 sentyabr 2020-ci ildə həmin döyüşlərdə döyüş tapşırığını yerinə yetirərkən yanında mərmi partlaması nəticəsində şəhid olmuşdur.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Ağababa Abbasov ölümündən sonra “Vətən uğrunda” medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə, Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 25.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Ağababa Abbasov ölümündən sonra “Füzulinin azad olunmasına görə” medalı ilə təltif edildi.